Thermeraの2色温度計測原理

2色温度測定法、レシオ温度測定法、または比温度測定法

2色法の概念的理解

物体からの電磁放射(光等)は物体の温度が高くなるに従って

(a) 放射量が増大する(可視光域では輝度が高くなる)

(b) 最大の放射が成される波長が短くなる(可視光域では赤色から青白い色になる)

ことが知られています。黒体についてこれを図示すると1-1図の様になります。

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1-1図 黒体放射の温度による変化

1-1図の放射の曲線は、温度に対して1:1で対応しています。つまり温度によって曲線が全て異なります。これにより、ある温度の黒体の放射に関してこの曲線、即ち分光分布特性がどれであるかを計測すれば、温度を知ることができます。

レシオ温度はこの曲線を特定する方法として、二つの波長における放射を測定し、その比を算出します。この値は各黒体温度に対して、固有で一つの数値しかありませんので、これより温度を知ることができます。二つの波長の輝度を比較するところから、二色温度と呼ばれることもあります。

一般の物体は黒体ではありませんので、その物体が黒体と同じ温度である時の放射量は、黒体のそれより小さくなります。そしてその両者の放射量の比が放射率εであり、εは常に1以下となります。放射量から温度計測を行う場合、放射率を知ることが非常に重要ですが、放射率はその物体の物質表面の形状等によって異なる他、温度によって、波長によっても異なります。従って、被検体からの放射の強さを測定する輝度温度計や全放射温度計(赤外温度計等)で正確な温度測定を行うことは極めて困難です。

これに対してレシオ温度計では、測定する物質の二波長の放射率が同じとなるような波長帯域を選べば、放射率が自動的にキャンセルされますので、その影響を受けません。その理由は1-2図で理解ができます。

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1-2図 比温度の計測方法

一般物体および黒体の分光放射のうち、波長L1とL2の輝度に着目します。

一般物体の放射分布のうちL1とL2を接近して選ぶと、両者の放射率はほぼ同じになると考えられます。その関係が成立する限り、以下の関係が成立します。

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つまり一般物体において、両波長の放射率が等しいという前提が成り立つ限り、その輝度の比は、黒体における両波長の輝度の比に等しいという関係が成立します。

また物体と測定システムの間にガラスや煙、水等が存在してその透過率が等しくτとした場合は

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となり透過率の影響を受けません。

実際の測定においては、測定対象の輝度の比を求め、予め測定しておいた黒体の輝度の比と比較し、値が等しくなるところの黒体の温度が一般物体の温度になります。

これにより、2色法は物体の放射率を知る必要がなく、また測定体と測定器の間にガラスや煙等両波長で透過率の等しい物質が介在しても、正確な温度測定が可能となります。

2色法の数式的理解

2色法は二つの波長における輝度温度を計測し、両者の比率をとることで、温度を求めます。

輝度温度は Planck の公式(3)により求められます。

ここで    c1:第一放射定数=2πc2h=3.741844X10-16[Wm2]

            λ :波長 μm

            c2 :第二放射定数=c h/k=1.438769X10-2[m K]

            T :絶対温度(Kelvin)

            C :真空中の光の速度

            h :プランクの定数

            k :ボルツマンの定数

 

物体の放射率をε、物体から測定システムまでの透過率をτとした場合は、

 

となります。計測する二波長は可視域の場合 内の二波長が使用されます

ウイーンの近似式を適用すると式(4)は(5)のようになります

 

 

いま、波長λ0を中心とした幅Δλの波長域での放射エネルギーをM0とすると

 

 

一般物体からの放射エネルギーM0は(6)式から

 

 

ここで    β0:比例係数

             ε0:波長λ0での放射率

              τ0:波長λ0での即定点から物体までの空間透過率

波長λ1およびλ2における放射エネルギーをM1、M2とすると2波長比Rは

 

 

 

 

 

 

となります。

ここで、Δλを比較的広い波長域の光λ1、λ2としても、β1、β2はほぼ等しくβ1/β2=1となります。また物体から測定システムまでに介在するものの透過率が波長に対してあまり変動しない時はτ1/τ2=1となります。この条件を(9)式に適応すると、

 

ここで定数C3、C4は

     

 

       

 

です。

(10)式から理解できるように、2波長の放射量の比は、温度に比例します。

また物体の放射率に無関係であり、レンズやガラス、ガス等物体と測定システムとの間に介在するもの透過率にも影響されることがありません。

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